MinHash（最小哈希）是一种把集合压成很短"指纹"的方法，让两个集合的相似度可以在不逐元素比对的情况下被快速估算。它是海量文本去重、近重复（near-duplicate）检测里最常用的底层技术之一。
它解决什么问题
比较两篇文章像不像，常见做法是把文章切成词的片段（比如每 5 个连续词一组，称为 shingle），得到一个集合，再用 Jaccard 相似度衡量：两篇文档共有的片段数 ÷ 两者片段并集的大小。这个值在 0 到 1 之间，越接近 1 越像。
问题在于，如果有一亿篇文档，两两比对就是天文数字。而且集合本身很大，存下来也贵。MinHash 的作用就是：把任意大的集合，压成固定长度（比如 128 个数字）的签名，并且让签名"保留"原来的相似度。
原理：换个比方
想象你要比较两个人的书架有多像，但不许逐本对照。办法是事先定好一批"抽书规则"：按书名拼音排序取第一本、按作者姓氏排序取第一本、按出版年份取最早的一本……每人都按同一套规则各报出一组答案。
直觉上：两人的藏书重合度越高，用同一条规则抽出来的书越可能是同一本。MinHash 正是把这个直觉精确化——每条"规则"就是一个哈希函数，取集合中所有元素哈希值的最小值。数学上可以证明：两个集合的 MinHash 签名在任意一个位置上相等的概率，恰好等于它们的 Jaccard 相似度。所以只要签名够长，统计"有多少位置相同"，就能得到一个无偏且误差可控的估计。
实践中不会真的设计几百个独立哈希函数，而是用一组形如 (a*x + b) mod p 的通用哈希函数来模拟，计算一次哈希即可复用到多个签名位。
签名拿到后，通常再配合分桶（banding）：把签名切成若干段，只要有一段完全相同，就把这对文档列为候选，再精算。这样连"两两比对签名"这一步都省了，复杂度从平方级降到接近线性。
和相邻概念的区别
| 方法 | 相似度定义 | 输出 | 典型用途 |
|---|---|---|---|
| MinHash | 集合的 Jaccard 相似度 | 固定长度整数签名 | 文本去重、近重复检测 |
| SimHash | 向量AI 词典：余弦相似度">余弦相似度（近似） | 一个二进制指纹，比汉明距离 | 网页去重 |
| 普通哈希 | 不衡量相似度 | 精确查找的键 | 去重（完全相同才算） |
| 词嵌入 | 语义相似度 | 稠密向量 | 语义检索、聚类 |
关键差别在于：MinHash 和 SimHash 都是"字面相似"，不理解语义。把"我今天很开心"改写成"今日心情不错"，MinHash 基本看不出来；但同一个模板生成的网页、互相抄改的新闻稿、代码里的复制粘贴，它抓得非常准。真正的语义近重复要靠嵌入向量。
对实际工作的意义
对工程师来说，MinHash 是那种"成本极低、收益极大"的工具：训练语料清洗、爬虫结果去重、论文查重、推荐系统的相似物品召回，都能用它先把候选集砍掉九成以上。要注意两点：签名长度决定精度，太短会把不相似的判成相似；分桶参数决定召回与精度的权衡，需要按业务调。另外，它只对"集合重叠"敏感，对词序和语义不敏感，选它之前先想清楚你要的到底是哪一种"像"。