一句话定义：Minimax（极小化极大算法）是在双方轮流行动、利益完全对立的棋局里，假设对手永远会挑最狠的一步，据此反推自己最佳着法的搜索方法；Alpha-Beta 剪枝（Alpha-Beta Pruning）是加在它上面的一层“提前放弃”机制：把不可能改变结论的分支整条砍掉，答案一模一样，但算得少得多。
它到底在算什么
下棋时人脑会想“我走这步，他会怎么应，我再怎么走”，这在计算上就是一棵不断分叉的博弈树。Minimax 的做法是：把树展开到某个深度，给每个叶子局面打一个分（对我有利为正，对对手有利为负），然后从下往上回传——轮到我走的层取最大值（max），轮到对手走的层取最小值（min），因为对手一定会选那个让我最难受的分支。最终根节点留下的那一步，就是“最坏情况下也最好”的一步。
打个比方：你和一个精明的对手分蛋糕，你提方案，他必挑对自己最有利的那种切法。你唯一能做的，是在“他一定会使坏”这个前提下，找一个损失最小的方案。Minimax 就是把这个思路写成递归。
剪枝靠的是上下界
问题是树的分支因子很大，全展开算不完。Alpha-Beta 剪枝维护两个数：alpha 是我方（max 层）当前已经稳拿到的最好分数下界，beta 是对手（min 层）当前能把分数压到的上界。搜索过程中，如果对手某个分支已经能把你压到 ≤ alpha，那么这个节点的最终值注定不会比 alpha 更高——上层绝不会选它，剩下的兄弟分支看都不用看了。反过来对 max 节点同理。
关键在于：剪掉的是“反正不会被选中”的分支，所以结果和完整 Minimax 完全一致，只是计算量变少。效果高度依赖走法排序（move ordering）——先搜看起来最狠的招，剪得就多。理想排序下，能搜的深度大约是原来的一倍。
| Minimax | Alpha-Beta 剪枝 | |
|---|---|---|
| 本质 | 完整遍历博弈树 | 同一个算法 + 提前放弃分支 |
| 结果 | 最优走法 | 完全相同 |
| 代价 | 节点指数增长 | 理想情况下大幅减少 |
| 决定效果的关键 | 评估函数与搜索深度 | 走法排序 |
和相邻概念的区别
它和AI 词典：蒙特卡洛树搜索">蒙特卡洛树搜索（MCTS）不是一路：MCTS 靠随机采样把算力挪到有希望的分支上，不保证最优，适合围棋这种分支爆炸的场景；Minimax + Alpha-Beta 在搜索深度内给出确定的最优解，适合国际象棋、黑白棋这类分支可控的棋。另外 Negamax 只是 Minimax 的等价写法，不是新算法。
为什么今天还值得了解
老一代国际象棋程序的核心就是这套东西：alpha-beta 搜索配一个人工写的评估函数（evaluation function）。工程里真正难的从来不是递归本身，而是“局面怎么打分”和“先搜哪一步”。对普通职场人也有借鉴：“先想对手最狠的应对，再选自己的方案”是谈判、竞价、对抗性决策的通用姿势；而“上界已经不如现有答案就整条不看”这个思路，在分支定界（branch and bound）、查询优化、任务调度里都以不同名字反复出现。具体实现细节各家不同，以官方文档为准。