手眼标定（Hand-Eye Calibration）是求一个刚体变换——相机坐标系和机器人坐标系之间那层固定的旋转与平移关系，一共六个自由度。求出来之后，相机报出的「目标在图像某个位置」，就能换算成「机械臂末端该往哪个方向、伸多远」。
为什么需要这层翻译
想象你戴上一副会把画面整体前移十厘米的眼镜去倒水。眼睛告诉你杯子在左前方二十厘米，但手真正该去的地方和眼睛说的对不上。你只能靠一次次的偏差慢慢试出来，代价是碰倒杯子、被烫到手。手眼标定就是用一组测量，一次性把这个偏移算清楚，不用靠试错去学。
具体做法是：拿一块标定板（棋盘格或者圆点阵列），让机器人变换十几个到几十个不同位姿去拍它。每个位姿下记录两件事——一是机器人自己报告的末端位姿，由关节角度和运动学参数推算得出；二是相机看到的标定板位姿，由图像和相机内参算出来。同一块板在两边各有一套坐标，把这两套坐标对齐，中间那个固定的变换就是答案。位姿分布得越散越好，如果全都挤在一个平面上、角度变化也很小，旋转部分就估不准。
两种装法，两个问题
| 装法 | 相机位置 | 待求的变换 |
|---|---|---|
| 眼在手上（eye-in-hand） | 相机固定在机械臂末端，跟着一起动 | 相机 → 末端法兰 |
| 眼在手外（eye-to-hand） | 相机固定不动，俯视整个工作区 | 相机 → 机器人基座 |
前者视野随臂移动、看得细，适合大工件的局部精定位；后者视野稳定，适合整条产线或者输送带上的抓取。两者在数学上都能归结为解一组矩阵方程，只是具体形式不同。
容易和它混淆的几个概念
相机内参标定求的是焦距、主点、镜头畸变，解决「像素如何变成一条光线」；手眼标定求的是外参，解决「相机在机器人眼里站在哪」。机器人运动学标定修的是连杆长度、关节零位这些本体参数，让「关节角到末端位姿」这一步更准。这几个环节的误差会叠加，所以不能指望标好手眼系统就一定准。视觉伺服则是另一条思路：不追求一次标定得绝对准，而是看着图像误差边走边修正，用闭环把误差抵消掉。
实际意义
在工业抓取、装配、锁螺丝、涂胶这类场景里，手眼标定的精度经常是整个视觉引导系统误差的主要来源。标定没做好，典型症状是「看着对、抓偏了」，或者同一批工件偏差方向一致，像有一层固定的错位。几个工程上的常识：标定板要放得平整，拍照位姿要覆盖实际工作范围而不只是舒服的几个角度；标完必须做验证，用尖头工具去点一个已知点、或者反复抓取同一个目标看重复精度；相机被碰过、换过镜头、机械臂撞过之后都要重标。具体精度指标和标定板规格以厂商官方页面为准。
对非机器人方向的从业者，这件事也有个通用启发：两个系统各自都判断得挺准，凑在一起却总是对不上，问题往往不在任何一方内部，而在没人负责的那层换算关系上。市场部的「线索」和销售部的「商机」定义不一致，本质也是缺一次手眼标定。