一句话定义：断点回归（Regression Discontinuity Design，简称 RDD）是一种因果推断方法。当规则规定“某个连续指标超过阈值才会被处理”时，比较阈值两侧紧挨着的样本，就能估计出“被处理”这件事本身的真实效果。
原理：分数线就是一次天然实验
想象一所中学规定：中考 600 分以上进重点班，599 分进普通班。想评估“重点班有没有用”，直接拿重点班学生和全校平均比是错的——重点班学生本来基础就更好，这叫选择偏差。正确做法是只看 599 分和 600 分这两拨人：他们在天赋、家庭、努力程度上几乎是连续分布的，唯一的系统性差别就是“有没有跨过那条线”。而跨不跨线，很大程度上取决于一道选择题的对错、当天状态这类近似随机的因素。所以阈值附近形成了一个“准随机”（quasi-random）的分组，比较这两组人的后续表现，差出来的部分就可以归给重点班。
这就是断点回归的全部直觉：用规则制造的断点，替代我们做不到的随机实验。
带宽：决定结论的那一个旋钮
实操中你不可能用全部样本，只能取阈值两侧一定范围内的数据，这个范围叫带宽（bandwidth）。带宽是 RDD 里最要命的参数：
- 带宽太窄：样本少，估计方差大，结论不稳；
- 带宽太宽：离阈值远的人本来就有系统性差异，偏差被重新引进来。
同一份数据，带宽调宽调窄，估出来的效应大小可能差一倍，甚至符号翻转。所以规范做法是：用数据驱动的最优带宽算法选一个主设定，再报告多个带宽下的结果做敏感性检验；拟合上通常用阈值两侧的局部线性回归，而不是拿高次多项式去硬套全局。另外还要做两项体检——阈值附近其他特征是否也连续（协变量平衡），以及指标本身有没有被人为操纵（比如分数被精确“做”到线上，可用密度检验看断点处样本是否异常堆积）。
与相邻方法的区别
| 方法 | 分组从哪来 | 关键假设 | 常见坑 |
|---|---|---|---|
| A/B 测试 | 主动随机分流 | 随机化干净 | 样本污染、网络效应 |
| 双重差分（DID） | 时间 × 组别 | 平行趋势 | 趋势不平行 |
| 断点回归（RDD） | 已有规则的阈值 | 阈值附近近似随机、指标未被操纵 | 带宽选择、拟合形式 |
简单说：A/B 测试是自己抛硬币，RDD 是捡起别人已经抛好的硬币。
对从业者的实际意义
阈值在产品和模型里遍地都是：满减门槛、会员等级、信用分 cutoff、风控拦截线、推荐曝光门槛、“置信度大于 0.8 自动通过、否则人工复核”。想评估“自动通过”到底省了多少成本、多了多少差错，别直接比自动组和人工组——被自动通过的样本本来就更容易。正确姿势是比较置信度 0.79 和 0.81 的那批样本。
对普通人也有用：当你看到“差一点过线的人后来怎样”这类研究，多半就是断点回归；它比“某群体平均更高”可信得多。但要记住它的结论永远自带一个括号——在阈值附近、这个带宽下。换条线、换个窗口，故事可能就变了。具体到某个业务该取多宽的带，得看数据本身，以实际检验为准。