一句话：马尔可夫链（Markov Chain）是一种按时间推进的随机过程，它的核心假设是——下一步会变成什么样，只取决于现在是什么样，跟更早的历史无关。这个性质叫马尔可夫性（Markov property）。
打个比方：预测明天的天气。你只看今天：晴天则明天八成还是晴，雨天则明天一半概率转晴。至于上周下没下雨、前天刮没刮风，模型一概不管。再比如你从地铁站哪个出口出来，基本决定了你接下来往哪条路走；你三年前住哪个小区，对今晚这一步几乎没影响。
形式化一点：一组可能的状态，加上一张转移概率表。晴天→晴天 0.8、晴天→雨天 0.2；雨天→晴天 0.5、雨天→雨天 0.5。每一行加起来等于 1。当前状态乘上这张表，就得到下一步的概率分布；反复乘下去，系统往往会收敛到一个稳定的长期比例，这个比例只跟表有关，跟你从哪个状态出发无关——这正是它能被用来做采样的原因。
和邻居们的区别：
| 概念 | 状态看得见吗 | 主要用途 |
|---|---|---|
| 马尔可夫链 | 看得见 | 建模状态转移、采样 |
| 隐马尔可夫模型（HMM） | 看不见，只能看到"发射"出的观测 | 从观测反推隐藏状态，如语音识别 |
| MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛） | 看得见 | 构造一条链，让长期停留比例等于目标分布，用于贝叶斯后验采样 |
| n-gram 语言模型 | 看得见（词就是状态） | 预测下一个词 |
语言模型和马尔可夫链的关系值得多说一句。把每个词当作一个状态，"人工"后面接"智能"的概率高，这就是最朴素的 n-gram 模型——它只看最近 n-1 个词，n 越大记性越好，但参数数量会爆炸式增长。今天的 Transformer 类模型在结构上并不是马尔可夫链，它可以回看整段上下文；但你每次只喂给它有限的上下文长度，超出窗口的内容就看不到了。所以它更接近"在有限窗口内做条件预测"，比一阶马尔可夫假设宽松得多，却也谈不上拥有无限记忆。
为什么值得知道：对从业者，"只依赖当前状态"是一个能大幅简化建模的假设，MCMC 采样、强化学习的环境转移、排队与风控模型都建立在它上面；当你发现系统真正依赖很久以前的某个原因时，这个假设就在告警了，需要引入更长记忆或显式的历史特征。对普通人，它解释了一个常见现象：很多推荐和信息流之所以"只看你最近的行为"，不是偷懒，而是背后站着一个马尔可夫式的假设——它通常够用，但也天然记不住你长期的口味变化。